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用换元法计算以下不定积分
换元法计算不定积分 例如∫ √(x+1) dx 令x=tanu,则√(x+1)=secu,dx=secudu。
-x^2),前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了:x/√(1-x^2)dx=-0.5*(1-x^2)^(-1/2)*d(1-x^2),到这一步就很明显了,直接用换元法得出答案:-0.5*(1-x^2)^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可(这里是指:如果求的是不定积分,那么要加上常数C)。
∫√[(2+3x)/(x-3)]dx=11√[(2+3x)/(x-3)]/(2+3x)/(x-3) -3]-(11√3/6)ln|[(2+3x)/(x-3)-2√[(6+9x)/(x-3)] +3)/[(2+3x)/(x-3)]-3]| +C。C为常数。
如下图所示,都是很简单或者基本的换元法,不用换元法,用凑微积分的方法也能做,结果是一样的。
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